督导案例 |以导促督 减负提质

以导促督 减负提质

——指导教师如何做好立足学生视角的学情调研

赵  娣

　　督导，顾名思义，即监督、指导。教学督导的“督”具有监督、督促、检查和评估的职能，“导”具有指导、帮助、服务和咨询的职能。本学期的教学督导努力加强“导”的力度，以“导”促“督”，在“导”上下功夫，努力建立教学督导与教师之间和谐、宽容、平等、合作、信任的关系，帮助教师立足儿童视角设计学习活动，提高课堂教学实效性，让每一名儿童有更多的获得感。

　　【案例背景】

　　本学期结合中共中央办公厅、国务院办公厅印发《关于进一步减轻义务教育阶段学生作业负担和校外培训负担的意见》中提出：坚持学生为本、回应关切，遵循教育规律，着眼学生身心健康成长，保障学生休息权利，整体提升学校教育教学质量。作为督学，我有责任和义务，走进课堂，帮助教师把握教学的起点，助力教师立足儿童视角设计学习活动，来提高课堂教学质量，落实“双减”提高课堂实效，为学生减负提供可能，为教师专业发展提供有效路径，为学科教学提供素质教育导向。

　　【案例描述】

　　2021年9月27日，本督导小组成员将走进海淀区某小学进行专项督导工作。本次督导我们要听一节数学课。课题是《体积与容积》(北师版教材五年级下册第四单元的起始课)，这一节内容是在学生认识了长方体、正方体的特征和学习了长方体、正方体表面积计算的基础上进行的。体积是对三维物体所占空间大小的一种度量，本质是单位体积块的“堆积”，这与长度是单位长度的“拼接”，面积是单位面积的“覆盖”的道理完全相同，单位体积块的个数就是物体的体积;体积是认识图形的一个新的维度，它标志着学生在全面、深入地认识二维空间的基础上，开始全面、深入地认识三维空间，体积概念的建立也是学生空间观念形成过程中的一次重要的飞跃。为了立足儿童视角设计学习活动，了解学生的起点，给学生想要的数学课堂，我指导上课教师对五年级两个班  62名学生进行了学前调研。

　　前测调研题目：

　　1、你听说过“体积”和“容积”吗?请描述一下你的理解。

　　2、苹果和水杯有体积有容积吗?请说明什么是它的体积，什么是它的容积?

　　3、对于“体积”和“容积”，你还有什么想知道或想研究的问题吗?

　　接下来我和授课教师一起针对调查结果进行了翔实的分析：

　　1 你听说过“体积”和“容积”吗?请描述一下你的理解。

　　(1)有 45.2%的学生对体积与容积有一定的了解。

　　答：体积是指一个立体图形共占的空间，容积是指一个空心立体图形里可纳物体的空间。

　　(2)有 32.3%的学生把体积与面积概念混淆。

　　答：我认为体积是这个物体的面积。

　　而容积是这个物体能容下某样东西的地方，它的面积。就像教室，它的大小就是体积，而里面的上课用的地方是容积。

　　(3)有 22.6%的学生认为体积是重量、公式等。

　　答：体积是一个体的整体的体积，公式是长×宽×高。

　　答：“体积”的“体”应该代表一个物体，“积”可以代表它的重量，“体积”可能代表一个物体的重量。

　　容积可能一个可能装液体物的东西里“水”可以装多少(毫升 /升)

　　结果表明：五年级学生已经对体积有直观的认识，且有一定的理解，但是这种理解仍然是一种“直觉”，容易与面积、重量等其他概念混淆，对体积“占空间”的这个本质不是很清楚。

　　2.苹果和水杯有体积有容积吗?请你分别说明什么是它的体积，什么是它的容积?

　　对于水杯体积和容积的问题，几乎所有学生都能说清它的体积和容积，这与学生的生活经验是有直接关系的。但是对于苹果的问题，却有  29%的学生认为苹果是有容积的。

　　结果表明，学生对于体积与容积的实际意义并不是很清楚，容积是应用在容器中的，也就是说有容积的物体是源于能容纳东西的需要。对于认为果肉和果汁是容积的学生，他们对于容积有一定的认识，但是并没有理解它的实际价值。

　　3.对于“体积”和“容积”，你还有什么想知道或想研究的问题吗?

　　答：我想了解体积和容积能否帮助我们解决问题。

　　答：根据体积和容积可以给物体分类吗?

　　从学生所提的问题中可以看出，学生对体积和容积还是非常感兴趣的。例如：什么是体积、什么是容积，两者有什么区别和联系，如何得到体积与容积，不规则立体图形的体积与容积等基本问题。还有改变条件的发散问题，例如：每个物体都有体积和容积吗?物体大体积就大吗?体积大容积就大吗?等等。这样的问题非常有价值，能够激发学生的学习兴趣，增进学生解决问题的欲望，培养学生发现问题和提出问题的能力。

　　史宁中教授指出：空间观念是对空间中的物体位置以及位置关系的感性认识，空间观念的本质是空间想象力。其核心是建立学生头脑中关于图形特征的表象。

　　基于学生调研，我和授课教师一起设计了如下的学习活动：课前阅读学习内容提出自己的问题;课上小组交流困惑形成问题场;提供支架供学生操作、辨析和想象解决的问题。

　　【案例反思】

　　本次督导工作使授课教师明晰了“学生现在在哪里”，通过有效的教学活动“学生可以走向哪里”。

　　(一)立足学生最近发展区，教学生想要的数学

　　从前测中我们看到，学生对体积与容积有一定的“感觉”，这些“感觉”很对，但还欠缺真正的理解。学生提出的想研究的问题也充满智慧及研究价值。因此，为了教学生想要的数学，顺应学生的思维起点，课前，我们设计让学生自学这部分内容，并把自己提出的一些问题记录下来。课堂的第一个活动就请四个人一个小组，交流课前记录的问题，并把共同感兴趣的或者想知道想研究的问题，抄在大纸条上，全班交流。交流后寻找首要研究的问题——什么是体积和容积?体积是物体“所占空间的大小”，其中什么是“空间”对学生来说非常抽象。接下来，我们又设计从排水，到排空气，再到排空间的活动，通过操作、辨析和想象的过程帮助学生理解“占空间”的含义。基于学生的问题“苹果的容积是它的果肉和果汁”，我们设计讨论活动，通过学生间本真的交流，充分暴露学生的想法，将问题引向深入，厘清容积与容器的关系，突出容积的实际意义，培养学生的质疑和辩论精神。经过了以上环节引导学生进行反思总结，回顾课前提出的问题，剥离已解决的问题，从而提出新问题，培养学生发现提出问题的能力。

　　(二)格“体积”致“度量”，通过“想象”，发展学生空间观念

　　通过“排水”“排空气”想象物体占空间了，且占空间的大小就是物体的体积。  借助生活实物理解了体积概念的基础上，可以设计环节回归数学图形：一个大正方体和一个小正方体都是有体积的，想象它们的体积大小关系，并猜猜它们的容积。

　　学生很直观地看出大正方体的体积一定大于小正方体的体积，但是准确地表示出它们的体积是几倍的关系时，学生可能会有些不敢肯定，可能会说8个，也可能会说4个，这时可以让学生摆一摆，这样可以直观地感受到大正方体是小正方体的8倍关系，则一个大正方体的体积就可以用8个小正方体的体积来表示。

　　引导学生继续想象，如果是 8个，想象大正方体的里面长什么样子呢?学生根据经验可能说：如果壁特别特别薄，可以容纳差不多这样  8个小正方体，如果厚一点，就装不下了，此时教师一定要吊一下学生的“胃口”，可以追问：“想不想看?”学生可能没太大期待，认为自己想的一定是“八九不离十”的，此时请一名同学到前边放一放，发现放一个后放不下了，学生一定会大吃一惊。学生的表现会引起其他同学的震惊，这时让大家再次猜一猜里面的样子，学生一定会感受到：一定是壁特别厚。带着学生的认知冲突，现场验证。

　　通过操作、辨析、想象等活动，投其所好，理解体积和容积的意义，体会所占空间的本质，初步感受体积运动不变性、有限可加性的特征，渗透度量思想方法，发展空间观念。

　　对于容积的理解要立足于实际意义，通过与不是容器的物体进行对比，体会研究容积的价值及必要性。对于学生来说，在提问中理解概念远比直接告知概念有生长性，通过课前、课中、课后提问的过程，培养发现、提出问题的意识。

　　(三)立足儿童立场，以导促督，减负提质

　　《学科督学督导工作手册》明确规定，督学讲究督导方式、方法，在具体工作中做到督要严格、导要得法、帮要诚恳、评要中肯。本次督导工作中，以“导”促“督”，在“导”上下功夫。授课教师非常感动，他在课后感慨道：课堂是落实学科素养主阵地，立足儿童立场，构建教学活动，我乐教，生乐学。

　　督导工作结束后我和教师一起明确了设计学生有效学习活动的几个把握：

　　第一，教师把握数学本质是提供学生有效学习活动的根本。

　　第二，运用学生调研，了解学生的认知起点，用好学生的“朴素问题”，是提供学生有效学习活动的保障。

　　第三，体现数学思考，渗透数学思想与方法是学生有效学习活动的精髓。

　　无论是进行问卷调研，还是基于学生起点设计学习活动，进行课堂观察，都要求教师能够深刻把握数学本质，围绕核心概念构建有效的调研和分析框架，学生研究的过程是一个发现学生思维路径的过程，是一个不断摆正自己作为一个教育者的位置、寻求与学生交往的更好的方式的过程。在此过程中，“研究学生”成为教师的一种信念，并为教师设计有价值的学习活动提供了思路、框架和依据，是教师专业发展的动力源泉。课前学生的调研和课上学习活动及课后学生作业，让学生思维可视化成为现实。以“导”促“督”，在“导”上下功夫让减负提质成为可能。