督导案例 | 督导听课中的困惑——兼谈督导听课中的问题发现

督导听课中的困惑

　　——兼谈督导听课中的问题发现

　　北京市西城区教育督导室兼职督学

　　田雪洁

　　参加例行中小学素质教育综合督导课时，有一个问题让我感到非常困惑，它给了我极大触动，进而引发了我对督导中发现的问题的进一步思考。

【案例背景】

在2020年区中小学素质教育综合督导课堂听课过程中，我多次发现小学二年级数学课，老师在乘法口诀讲授中，给出“3只船，每只船上6个人”的乘法列式为“3×6”或者“6×3”都是正确答案的解释，由此引起了我极大的疑惑。

课堂上我查阅了学生使用的教材，课后又翻看了各类版本小学数学教材和大纲，发现二年级数学上册知识要点中，乘法的含义均表述为：

(1)乘法是求几个相同加数连加的和的简便算法。如：计算2+2+2=6，用乘法算就是2×3=6或3×2=6;

(2)乘法算式表示的就是几个相同加数连加的和。4×5表示5个4相加或4个5相加。乘法算式中，两个乘数交换位置，积不变。

联系课堂听课中，学生使用教材实例题列出的案例3×6或6×3均可，证明课堂老师的讲授是符合大纲(教材)要求的，说明起码在小学乘法教学中，模糊了原有的乘数、被乘数概念，突出了“只要计算结果相同，两个数是否交换位置已经无所谓了”。

【案例描述】

虽然我不是小学老师，但以自己所受教育的经验而言，实在难以理解这种对乘法算式应用内涵的解释。

困惑1：运算结果相同就可以倒推出算式成因相同吗?

3×6的算式含义是3个6份相同东西之和，而6×3的算式含义是6个3份相同东西之和。虽然仅就两个算式运算结果来看，积数都得18，结果是相同的。但这就能解释为这两个算式内涵意义一样吗?小学二年级是学生第一次接触乘法概念，如果以现今这样的讲授方式，会不会在学生的头脑中先入为主地形成“3×6和6×3根本就是一样的”概念?但3列每行6棵树与6列每行3棵树，虽然都是18棵树，矩阵排列是一样的吗?

困惑2：大纲(教材)乘法列式的这种讲授指导标准究竟要达到怎样的数学思维培养目的?

带着困惑，我又咨询了有经验的小学数学教师和区教研员，得到的解释是：在前期课标调整时，为降低小学生学习难度，将原本强调的“乘以”(强调乘数和被乘数的区别)的内容有意识进行弱化，而突出了计算结果的简便性。但如果初学乘法时不给学生做详尽解释，或者进行有意识的数学意义铺垫，那么一线教师，特别是还停留在照本宣科阶段的青年教师们，会怎样做到有意识地给学生数列式扩展意义?或者说教师们应该在哪个阶段启发学生理解更为全面的乘法算式内涵呢?直截了当地给学生算数结果，并着重强调这一结果的无可替代性，学生进一步探究数学的兴趣又从哪来?教学大纲(教材)这样的标准认定，是要达到怎样的引导教师(特别是青年教师)深入挖掘、理解和讲授乘法列式的内涵的目的?

困惑3：数学教学的意义到底是什么?

关于是否为减轻学生学习负担就要缩减学习内容的问题，也曾有人和我争论说：学生长大了自然就会明白3×6和6×3的实际含义远远大于这两个数字简单相乘的“积”(表面结果)，因此现在不用过多地给他们讲授深入的知识。我认为，从科学角度讲，绝大多数人的数学思维(逻辑思维)基础能力都是后天训练出来的。如果说不用教师讲授，个别孩子可以自然领悟乘法列式内涵意义，那只能说明有天分的孩子是存在的，是特例，但目前经过科学论证绝大多数孩子还不能做到无师自通。学校教育是面对大多数的教育。因此，在学生初步认知数学观念时就强行灌输“表面即本质”的概念，我认为反而会造成他们机械的、画地为牢式的思维模式。这不仅不会助利于他们未来抽象思维的发展，反而会影响大多数孩子的认知扩展。数学到底要教会孩子什么?是就教他们学会3×6和6×3都等于18吗?数学不是应该培养孩子学会从小学习、锻炼、掌握、运用逻辑思维吗?为追求眼前减负目标就要放弃更有利于扩展学生思维角度、激发学生探索能力途径的方式，是否得不偿失?依照这样的大纲(教材)标准来训练学生的数学逻辑，是否会造成学生未来学习和工作中思维模式的窄化?当下现实让我们看到的是学生学习数学的兴趣急剧下降，而我们的教学指导文件又有意或无意地以减负的功利目标为准，放弃长久以来为世界公认的中国基础教学的优质有效方法，本与末孰重孰轻，应该是不言自明吧?!

【案例反思】

督导听课中时时萦绕在我脑海中的困惑，也引发了我对督导听课相关问题的一些思考。

第一，怎样发现督导听课中的问题

现在督导听课往往是仅依据教材、教案去检查教师授课是否符合约定俗成的既定标准。督导听课中更侧重检验授课形式是否符合常规的课堂规范要求，这本无可厚非。但管理学上有一句名言：方向上的错误是最大的错误。如以上我的发现，教师们都是按大纲(教材)讲授的(或者说是照搬的)。深入分析，这里面说明要么是大纲(教材)编订存在有待商榷的问题，要么是教师对大纲(教材)理解得不透彻，从而曲解了大纲(教材)的内在深层本意。但这层深意要由谁来点透，谁来要求老师要点透学生呢?这还有待后期进一步分析研究。关键是：这类问题是不是涉及根本性方向的问题?督导部门、教育行政、教育研究和学校是否引起了应有的关注，而下功夫去认真研究了?

第二，督导听课的主体责任问题

现在督导听课基本靠非学科专业的督学和行政机关人员参与，而不是与教研部门中学科专业人员共同进行。这样的安排是否会造成学科检查中的专业性水平减弱甚至降低?这种课堂教学质量的监控检查，对于教学质量的把控力度是否恰当?仅仅由非专业的督学参与听课，是否会引起教师对督导结果专业性的质疑从而影响督导的权威性?这些问题应当引起相关部门的进一步思考。

第三，督导听课的权重问题

督导听课到底在督导工作中应占有多大比例合适?这个问题现在似乎关注的人很少。但对于学校来讲，教育教学的主渠道不就是课堂吗?办学质量的提升、学生综合素养的提高不应该把重心更多地放在课堂上吗?如果督导的听课不是学校质量提升的主要考察标的，而仅仅以规章、制度、计划、总结来替代课堂实效，进而如实展现学校整体管理水平，那么教育监督检查机构的职能权威性又从何而来呢?

2020年2月19日中共中央办公厅、国务院办公厅印发了《关于深化新时代教育督导体制机制改革的意见》，明确各级教育督导机构要严格依照《教育督导条例》等法律法规，强化督学、评估监测职能，重在发现问题、诊断问题、督促整改，确保党和国家的教育方针政策落地生根。

加强和改进教育评估监测，引导督促学校遵循教育规律，聚焦教育教学质量，这是教育督导的根本任务之一。无论在本次参与督导听课中我所遇到的困惑是否是一个重大的问题，我也希望能抛砖引玉，引起各方人士的关注和讨论，以期最终将这个问题搞清楚，这样才能避免因噎废食，由于对一些短期趋利目标的追求，影响教育长远的发展根基和成效。如有专业有识之士能够引经据典、论据充分地批驳纠正我的困惑，让我和同样有这些困惑的教育同人豁然明了其中真谛，那必然对学校教育教学，特别是讲台上的老师们是有益之举。

教学督导是学校为主动适应教学改革和发展的需要，对教学工作实施监督与指导的一项制度，是学校教学质量监控体系中的重要组成部分，教学督导的出发点和落脚点是提高教学质量，着眼于激励和调动教与学两个积极性，促进教学质量不断提高。督导的目的绝不是简单地例行公事地走一遍过场。2020年中央出台了史上最大力度的《关于深化新时代教育督导体制机制改革的意见》，对教育督导在教育教学改革、办人民满意教育中的作用给予了厚望。当下中国教育质量的把脉诊断，很大程度上就在每位督学深入课堂、提出困惑、发现问题、研究对策的过程中，这是时代赋予督学的神圣职责，也是督学的历史责任。